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Diferencia entre Interés Simple y Compuesto

Diferencia entre Interés Simple y Compuesto
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Cuando una persona toma dinero prestado de algún banco o institución financiera, alguna cantidad extra es cobrada por el uso de ese dinero. Este valor extra se denomina interés, y pueden ser cobrados de dos maneras: intereses simples o intereses compuestos.

En los intereses simples, el interés se cobra sólo por encima del importe que se prestó, es decir, del capital inicial. En el interés compuesto, los intereses se calculan sobre el importe prestado sumado a los intereses acumulados en cada período, es decir, un interés sobre los intereses.

Intereses simples Interés compuesto
definición Los intereses simples son los intereses calculados como un porcentaje sobre el valor del capital inicial. Intereses Compuestos se refieren a los intereses calculados como un porcentaje del capital inicial más los intereses acumulados.
Acumulaciones Sumados al capital inicial al final de la aplicación. Sumados al capital al final de cada período de aplicación, formando intereses sobre intereses.
crecimiento Lineal. Exponencial.
Fórmula J = C. i. t M = C (1 + i) ᵑ
Uso Este tipo de interés es más utilizado en el cobro de financiamientos, impuestos atrasados, compras a plazo, etc. Este tipo de interés es más utilizado por el sistema financiero, y en diversos cálculos económicos.
Retorno Abajo. Alta.
Valor del capital principal Constante. Va cambiando durante todo el período de préstamo.
Intereses recaudados en la parte superior Capital inicial. Capital inicial + Intereses acumulados.

Definición de Interés Simple

Los intereses simples son los intereses cobrados como un porcentaje del importe original prestado (o capital inicial), durante todo el período del préstamo. El valor de la tasa de interés debe acordarse entre las partes.

Un ejemplo común de uso de interés simple ocurre en el préstamo de financiación, en el que los intereses se deben pagar sobre el valor original que se tomó de préstamo.

La fórmula utilizada para calcular los intereses simples es:

Intereses Simples = C × i × t

C = Capital Inicial (o principal)

i = Tasa de interés

t = Tiempo

Ejemplo de interés simple

Si tomas prestado $ 1000 a un prestamista, con una tasa de interés del 10% al año, en un tiempo de 3 años, el valor de los intereses cobrados será de $ 300.

J = C × i × t

J = 1000 x 0,10 x 3

J = 300

En ese caso, $1 000 es el valor del Capital Inicial y $ 300 es el valor que pagarás de intereses, por haberte quedado con ese dinero por 3 años. El valor que deberás devolver al prestamista al final del tercer año es llamado de Importe, que es la suma del capital inicial más los intereses. En este caso, el monto será de $ 1300.

Definición de Interés Compuesto

El interés compuesto es el interés calculado como un porcentaje del capital original más el interés acumulado de períodos anteriores.

En este método, sumamos los intereses ganados en los años anteriores al capital inicial, aumentando así el valor de ese capital principal. Los intereses de los próximos períodos entonces serán cobrados sobre ese nuevo valor. De esta manera, los intereses van creciendo de forma exponencial.

El intervalo de tiempo entre dos períodos de pago de intereses se conoce como período de conversión, y al final de cada período de conversión, el interés se vuelve a calcular. Normalmente, los bancos calculan los intereses semestralmente, mientras que las instituciones financieras tienen la política de calcular intereses trimestralmente.

M = C (1 + i) ᵑ

M = Importe

C = Capital Inicial

i = tasa de interés por período

n = número de períodos en que se aplicó el capital inicial

Ejemplo de Interés Compuesto

Para demostrar, vamos a suponer que tomas prestado un valor de $ 500.000 por tres años a un amigo, que te cobra una tasa de interés compuesto del 5% al ​​año, con el importe total del préstamo e intereses a pagar después de tres años.

En ese caso, los intereses se calcularán sobre el capital inicial más los intereses acumulados. Calculando por separado cada año, el cálculo sería el siguiente:

Después del primer año, los intereses a pagar serían de $ 25.000 ($ 500.000 x5% x 1).

Después del segundo año, los intereses a pagar serían de $ 26.250 ($ 525.000(el principal del préstamo + intereses del primer año) x 5% x 1).

Después del tercer año, los intereses a pagar serían de $ 27.562,50 ($ 551.250 (principal del préstamo + intereses del primer y segundo año) x 5% x 1).

Por lo tanto, los intereses a pagar después de los 3 años serían de $ 78.812,50 ($ 25.000 + $ 26.250 + $ 27.562,50), mientras que el Importe final sería de $ 78.812,50.

Pero en lugar de calcular los intereses cada año por separado, se puede calcular fácilmente el total de intereses a pagar utilizando la fórmula de intereses compuestos:

M = C (1 + i) ᵑ

M = $ 500.000 (1 + 0,05) ³

M = $ 500.000 [1.157625 – 1]

M = $ 78.812,50