En matemáticas, los números pueden clasificarse en diferentes tipos. Dos de estos tipos son los números racionales e irracionales. Aunque ambos son números reales, existen diferencias fundamentales entre ellos.

Números racionales

Los números racionales son aquellos que pueden expresarse como la fracción de dos números enteros, es decir, su forma es p/q, donde p y q son enteros y q ≠ 0.

Un ejemplo común de número racional es 3/5. Aquí, tanto el numerador (3) como el denominador (5) son enteros, y la fracción no se reduce aún más. Otros ejemplos incluyen -1, 1/2, 2/3, etc.

Los números racionales tienen la propiedad de que su decimal es o bien un número finito, o bien periódico. Esto significa que el decimal se repite en ciclos.

Números irracionales

Los números irracionales son aquellos que no pueden expresarse como una fracción de dos números enteros.

Estos números no tienen una representación exacta en forma de fracción y su forma decimal no se repite ni termina.

Un ejemplo famoso de un número irracional es π (pi), aproximadamente igual a 3.14159. Otros ejemplos incluyen √2 (raíz cuadrada de 2), √3 (raíz cuadrada de 3), etc.

Los números irracionales tienen una representación decimal infinita, no periódica y no se pueden expresar como una fracción exacta.

Tabla comparativa

Números racionalesNúmeros irracionales
Pueden expresarse como fraccionesNo pueden expresarse como fracciones
Tienen representación decimal finita o periódicaTienen representación decimal infinita y no periódica
Ejemplos: 1/2, -3/4, 2/3Ejemplos: π, √2, e

En resumen, los números racionales pueden expresarse como fracciones y tienen representación decimal finita o periódica, mientras que los números irracionales no pueden expresarse como fracciones y tienen representación decimal infinita y no periódica.

Es importante tener en cuenta que este artículo proporciona una explicación general de las diferencias entre los números racionales e irracionales. Para comprender a fondo estos conceptos, se recomienda consultar con una persona experta en la temática.

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